ペットの供養については、飼い主さんが自分とペットに合った方法で行っていくのが一番で、決まりなどはないと思います。
自宅で供養する場合には、骨壺やお位牌・メモリアルプレートなどをおまつりする方もおられます。
ペット墓地やペット霊園に納骨した場合は、そこでお経をあげてくれたり、法要を行ったり、慰霊祭が行われたりします。
お参りはいつでも自由にできることがほとんどです。
合同慰霊碑や合同墓地なども、お参りはいつでも自由にできることがほとんどで、最初に管理費用を支払うと永代供養してくれる場合が多いようです。
宗派を気になさる場合は、ペット葬儀社に探してもらったり同じ宗派の寺院にきいてみられるといいでしょう。寺院や神社などは、宗派に関係なくペットの供養をしてくれるところも多いです。
ペット供養の費用については、あらかじめはっきり表示されている場合と、そうでない場合があります。合同慰霊祭などは、無料の場合も多いですが、3〜5千円ほどの費用を支払う場合もあります。
金額や支払い方法については、まちまちですので、よくわからない場合は最初にペットの供養を行う先にはっきり確認したほうが、安心して供養もできると思います。